等差数列の「ほぼ一般項」を手に入れましょう。
分かります。ネーミングは微妙です。
いきなりですが問題です。

初項-1、公差3の等差数列、この第50項はいくらでしょう？
等差数列の各項は全部同じ形で表せるんでした。
初項は $-1+3\times 0$
第2項は $-1+3\times 1$
第3項は $-1+3\times 2$
第4項は $-1+3\times 3$
ということは、第50項は？
第50項は $-1+3\times$....$50じゃなくて、49ですね。1ずつ少ないですから。
計算すれば、149です。

ちょっとまどろっこしい感じもしますが、こうやって感触をともなって求められれば、一般項はもう分かったも同然というところまで来ています。