等差数列の一般項の感覚をつかんでみましょう
初項と公差だけから第4項を計算で求めてみます。

問題。初項2、公差3の等差数列、この第4項は？
具体的に、2, 5, 8みたいに書いてないので心許ないですが、
さぁまず第2項はいくらでしょう？
第2項は初項に公差を1回足せばいいんですよね。なので、初項2+公差3\times 1。この\times 1は1回分の1です。
じゃあ、第3項は？今度は初項に公差を2回分足せば良いわけですから、2+3\times2 。
同じ感じで、第4項は？初項に公差を3回足す、ので、2+3\times 3 です。
という感じで全部同じ計算で求められますよね。
実はこの計算の感覚が、一般項の感触へとつながっていくんです。