階差数列とは、数列の各項の差が一定である数列のことを指します。具体的には、数列 ${a_n}$ があるとき、その階差数列 ${d_n}$ は $d_n = a_(n+1) - a_n$ で表されます。

例えば、数列 {1, 3, 5, 7, 9, ...} を考えてみましょう。この数列の階差数列は {2, 2, 2, 2, ...} となります。なぜなら、各項の差（3-1、5-3、7-5、9-7）が全て2だからです。

このように、階差数列は数列の「変化の度合い」を表すのに使われます。特に、階差数列が一定の値を持つとき、元の数列は等差数列となります。逆に、階差数列が等差数列でない場合、元の数列は非等差数列となります。

この定義を理解することで、数列の性質をより深く理解することができます。さらに、階差数列を使えば、数列の一般項を求めたり、数列の和を計算したりすることも可能になります。

以上が階差数列の基本的な定義とその意味になります。数列の理解を深めるために、是非ともこの概念をマスターしましょう。